비 구조요소 내진설계 기준 1

1.4 설계 기준

비구조적 구성 요소를 위한 분석 방법은 건물의 주요 구조물을 위한 방법과 비슷하게 발전해 왔습니다. 이 방법들은 대부분 구성 요소의 무게를 기반으로 한 지진 횡력( equivalent lateral force methods)을 적용하여, 구성 요소가 설계된 지진의 변위를 견딜 수 있도록 합니다. 이러한 설계 접근 방식의 목적은 지진으로 인해 발생할 수 있는 가속도에도 불구하고 구성 요소가 이동하거나 넘어지지 않도록 하는 것입니다. 또한, 구성 요소는 주 구조의 실제 변형을 견딜 수 있어야 하며, 주 구조에 해를 끼치지 않아야 합니다.

 

이 절에서는 1994년과 1997년 판 Uniform Building Code (UBC), Tri-Services Manual, 그리고 1997년 National Earthquake Hazards Reduction Program (NEHRP) 권장안인 FEMA 302을 살펴볼 것입니다. 이 규정들은 설계자에게 일반적인 비구조적 지진 문제에 대한 가이드를 제공하며, 복잡하거나 특이한 프로젝트에도 참고 자료로 사용될 수 있습니다.

건물 규정은 지역의 지진 위험도, 건물의 사용 용도, 구성 요소의 중요도에 따라 일부 구성 요소의 고정 및 보강 요건을 면제할 수 있습니다. 지진 활동이 낮은 지역에서는 모든 구성 요소가 일반적으로 지진 보강 요건에서 제외됩니다. 지진 활동이 중간 정도인 지역에서는 중요 시스템이나 위험한 구성 요소에 대한 보강 요건이 종종 적용됩니다. 지진 활동이 높은 지역에서는 바닥에 설치되고 400파운드 미만인 가구 및 구성 요소는 일반적으로 고정 및 보강 요건에서 제외됩니다. 그러나 고정되지 않은 구성 요소는 위험을 초래할 수 있으므로 안전상의 이유와 재산 손실을 줄이기 위해 고려해야 할 수 있습니다.

고정이 필요한 모든 구성 요소는 최소한의 지진력을 견딜 수 있도록 설계되어야 합니다. 지진력은 구성 요소의 무게, 구성 요소 및/또는 지지대의 유연성 또는 강성, 구조물에 부착된 지점의 입력 가속도, 기능 요구 사항 또는 항목에 의해 초래될 수 있는 위험에 기반한 중요도 요인, 그리고 구성 요소와 그 부착물의 연성, 중복성 및 에너지 흡수 능력 등에 따라 달라집니다. 긍정적인 제약이 필요하며, 중력에 의한 마찰력은 고려하지 않아야 합니다. 왜냐하면 수직 지면 운동은 중력의 효과를 감소시킬 수 있기 때문입니다. 디자인에서는 연결부의 이심성과 프라잉 작용이 앵커 하중에 미치는 영향을 고려해야 합니다.

 

1.4.1 1994 UBC/Tri-Services Manual - 해석 방법

1994년의 UBC와 Tri-Services Manual은 1990년 Structural Engineers Association of California Seismology Committee Recommendations에서 제시된 방법을 기반으로 합니다. 1994 UBC에서는 구성 요소에 적용되는 설계 횡력을 다음과 같은 기본 공식을 통해 계산합니다: Fp=ZIpCpWp 여기서:

• Fp는 구성 요소의 질량 중심에 적용되는 횡력입니다.
• Z는 구조물이 위치한 지진대에 따라 달라지며, 0.075에서 0.4 사이의 값을 가집니다.
• Ip는 구조물의 사용 용도에 따라 달라지는 구성 요소 중요도 계수로, 1.0에서 1.5 사이입니다.
• Cp는 대부분의 구성 요소에 대해 일반적으로 0.75이며, 캔틸레버 파라펫과 부속물에 대해서는 2.0입니다.
• Wp는 구성 요소의 무게입니다.

구성 요소는 그들의 동적 특성에 따라 유연하거나 강성으로 분류됩니다. 강성 구성 요소는 기본 진동 주기가 0.06초 미만인 것들이며, 유연한 구성 요소는 더 긴 기본 주기를 가집니다. 유연한 구성 요소에 대해서는 Cp 값이 2배로 증가할 수 있고, 지상 또는 지하에 설치된 구성 요소에 대해서는 2/3로 감소할 수 있습니다.

상층에 위치한 구성 요소의 반응은 구조물의 동적 반응과 지반 진동에 의해 복잡해집니다. 비구조적 구성 요소에 대한 지진 입력 운동은 구조물에 의해 필터링되고 증폭될 수 있으며, 이는 구성 요소에 대한 횡력 요구를 극적으로 증폭시킬 수 있습니다. 특히 구성 요소의 기본 진동 주기가 지지 구조물의 주요 진동 모드와 일치하는 경우입니다. Tri-Services Manual에서는 상층에 있는 유연한 장비의 지진 반응 증폭을 보다 정확하게 고려하기 위한 노력이 이루어지고 있습니다.

Tri-Services Manual에서 힘의 방정식은 다음과 같이 수정됩니다: Fp=ZIpApCpWp 여기서 Ap는 구성 요소의 기본 주기 Ta와 건물의 주기 T의 비율에 따라 달라지는 증폭 계수입니다. 구성 요소의 주기는 다음 식을 통해 결정할 수 있습니다: Ta=0.32sqrt(Wp/ k) ​ 여기서 k는 장비 및/또는 구성 요소 지지대의 강성으로, 중력 중심의 변위당 하중으로 측정됩니다. 이러한 측정 방식은 구조적 요소나 비구조적 요소가 얼마나 강성(stiff)을 가지고 있는지를 수치화하는 데 사용됩니다. 구성 요소의 중력 중심 주변에서 발생하는 변위는 힘에 의해 발생하며, 이 변위 당 킵의 수치는 해당 요소가 받는 하중에 얼마나 잘 견딜 수 있는지, 즉 그 강성의 정도를 나타냅니다.

Ap 값은 구성 요소와 지지 구조물의 동적 특성 관계에 따라 1.0에서 5.0 사이에서 달라집니다. 장비나 구조물의 동적 특성이 알려지지 않은 경우 기본값으로 Ap = 5.0이 사용됩니다. 강성 구성 요소의 경우  Ta≤0.06초일 때, Ap = 1.0입니다. 비강성 또는 유연하게 장착된 장비의 주기가 알려지지 않았지만 건물의 기본 주기가 알려진 경우, Freeman (1998)에서 제공하는 표 1-5에서 Ap의 추정값을 사용할 수 있습니다.

Estimated Amplification Factors, Ap Nonrigid and Flexibly Supported Equipment
Building Period T (seconds)	Ap
< 0.5	5.00
0.75	4.75
1.0	4.00
2.0	3.30
> 3.0	2.70

 

구조물과 장비의 동적 특성이 알려져 있을 때, Ap 값을 계산하는 방법은 다음과 같습니다. 먼저 방정식을 사용하여 구성 요소의 기본 주기 Ta를 결정합니다. 그 다음 Ta/T 비율을 계산합니다(여기서 T는 건물의 주기입니다). 적절한 곡선을 사용하여 트라이 서비스 매뉴얼의 그림 1-6에서 증폭 계수 Ap를 찾습니다.

W hen the fundam ental period of the building is greater than 0.5 seconds (T <= 0.5)

W hen the fundam ental period of the building is greater than 0.5 seconds (T > 0.5)

 

그림 1-6은 구성 요소의 주기와 구조물의 주기 비율에 따라 Ap가 어떻게 변하는지 보여줍니다. 주어진 구성 요소에 대한 Ap 계수 계산은 구조물의 더 높은 진동 모드를 고려해야 하기 때문에 복잡할 수 있습니다. 기본 주기가 2초 미만인 구조물의 경우 첫 번째, 두 번째, 세 번째 진동 모드에 대한 Ap 계수를 계산하는 것이 권장됩니다. 구조물의 주기가 2초를 초과하는 경우 네 번째와 다섯 번째 모드도 고려해야 합니다. 가장 큰 Ap 값이 적용됩니다. Ip, Ap, Cp의 곱은 3.75를 초과해서는 안 됩니다.

 

1.4.2 1997 UBC - 해석 방법

1997년에 업데이트된 UBC 규정은 비구조적 구성 요소에 대한 설계 절차에서 큰 변화를 도입했습니다. 이 변화는 지진 진동을 경험한 건물에서 수집된 계측 데이터 분석에 기반을 두고 있습니다. 분석 결과에 따르면, 건물은 지반 가속도와 달리 층별로 선형적으로 증가하여 지붕에서는 지면 가속도의 3배에서 4배에 이르는 가속도 분포를 보이는 것으로 나타났습니다. FEMA 303에서 발췌한 그림 1-7과 1-8은 건물의 높이에 따라 최대 구조 가속도와 최대 지면 가속도 사이의 비율이 어떻게 변하는지를 나타내고 있으며, 이는 405개 건물의 강진 계측 데이터를 바탕으로 한 것입니다. 이 그림들은 평균값과 한 표준편차를 더한 가속도를 나타내며, 건물의 높이에 따라 진동이 어떻게 증폭되는지를 명확하게 보여줍니다.

 

Amplification of peak ground acceleration (mean + 1&sigma;) vs. building height

 

Amplification of peak ground acceleration (mean + 1&sigma;) vs. building height, Ag > 0.10g

 

1997년 UBC는 또한 근접한 단층과 토양 효과를 고려하고, 강도 설계 수준의 하중을 사용하는 것과 같은 새로운 개념을 도입했습니다. 또한 유연한 구성 요소가 경험할 수 있는 힘의 증폭 효과를 계산하기 위해 구조 내 증폭 인자 ap를 소개했습니다. 이러한 변화는 구조물과 비구조적 요소의 상호 작용을 더 정밀하게 고려하려는 시도의 일환입니다.

 

1997년 UBC에서 비구조적 구성 요소에 대한 설계 측면 횡력은 다음과 같은 수식을 통해 결정됩니다: 여기서,

lateral force for nonstructural components in the 1997 UBC

• Fp​는 구성 요소의 질량 중심에 작용하는 횡력입니다.
• ap​는 구조 내 증폭 인자로, 1.0에서 2.5 사이에서 변화합니다.
• Ca​는 지진 지역과 활성 지진 단층의 근접성에 따라 달라지는 지진 계수로, 0.075에서 0.66까지 다양합니다.
• Ip​는 구조물의 사용 상태에 따라 달라지는 구성 요소의 중요도 인자로, 1.0에서 1.5 사이입니다.
• Rp​는 구성 요소의 반응 수정 인자로, 1.5에서 3.0 사이에서 변화합니다.
• hx​는 지표면에 대한 요소 또는 부착물의 높이이며, 0보다 작게 취급되지 않습니다.
• hr​는 지표면에 대한 구조물 지붕의 높이입니다.

Fp​는 최소 0.7Ca​Ip​Wp​ 이상이어야 하며, 4Ca​Ip​Wp​를 초과할 필요는 없습니다.

ap​ 인자는 유연한 장비에 대한 힘의 동적 증폭을 설명합니다. 주기가 0.06초 미만인 요소를 포함하는 경직된 구성 요소는 ap​=1.0이 할당됩니다. 주기가 0.06초를 초과하는 유연한 구성 요소는 ap​=2.5가 할당됩니다. Rp​ 값은 구조에 대한 연결의 성질과 구성 요소의 속성을 기준으로 할당됩니다.

 

연성 재료로 만들어진 구성 요소와 부착물은 Rp​=3이 할당될 수 있습니다. 비연성 재료로 만들어진 구성 요소나 부착물은 Rp​=1.5가 할당됩니다. 구성 요소가 콘크리트나 조적에 얕은 확장, 화학적, 또는 현장 주조 앵커를 통해 연결된 경우 Rp​는 1.5로 취급됩니다.

 

앵커가 취약한 재료(예: 전기 구성 요소의 세라믹 요소)로 만들어지거나 접착제를 사용하여 앵커링이 제공된 경우 Rp​는 1.0으로 취급됩니다. 이 경우 '접착제'는 에폭시나 다른 접착제를 사용하여 앵커 볼트를 내장하는 것이 아니라 표면에 결합제를 사용하는 연결을 의미합니다.

 

접착제로 만들어진 앵커의 예로는 접근성 향상 바닥 시스템에서 구조 바닥 표면에 접착된 포스트 베이스 플레이트가 있습니다. 진동 격리 마운트에 장착된 장비의 설계 힘은 ap​=2.5 및 Rp​=1.5를 사용하여 계산해야 합니다. 진동 격리 마운트가 얕은 또는 확장형 앵커를 사용하여 구조에 부착된 경우, 앵커의 설계 힘은 두 배가 되어야 합니다.

 

1997년 UBC는 필수적 또는 위험한 시설의 구성 요소에 대해 상대적 움직임의 영향을 설계에 반영하도록 규정합니다. 예를 들어, 층과 층 사이를 통과하는 수직 라이저가 있는 배관 시스템이 이에 해당됩니다. 구성 요소는 최대 비탄성 응답 변위(ΔM)를 수용할 수 있어야 합니다. (ΔM=0.7RΔs)

 

1.4.3 1997  NEHRP - 해석 방법

1997년 NEHRP 규정은 1997년 UBC 규정과 형식적으로 유사하지만 몇 가지 중요한 차이점이 있습니다. 이러한 차이점 중 다수는 지반 진동 강도 표현 방식에서 비롯됩니다. 1997년 NEHRP는 지진 구역과 관련된 계수를 통해 지반 진동 강도를 표현하는 대신, 짧은 주기와 긴 주기 구조물에 대한 최대 스펙트럼 가속도를 통해 진동 강도를 표현합니다. 스펙트럼 가속도를 제시하는 등고선 지도를 사용함으로써, 근접 단층 효과로 인한 지반 진동 강도 증가를 직접 계산할 수 있으며, 힘 방정식에 추가 계수가 필요하지 않습니다. 1997년 UBC와 마찬가지로, 설계 하중은 강도 설계(또는 하중 및 저항 계수 설계) 수준으로 표현됩니다. 높은 지반 진동 강도 지역에 있는 계측된 건물의 기록을 연구한 결과(그림 13-8 참조), 지면에서 지붕 수준까지의 운동 증폭은 4에서 3으로 감소되었습니다.

1997년 NEHRP에서 비구조적 구성 요소의 설계 횡력은 다음과 같이 주어집니다:

 

여기서:

• Fp는 구성 요소의 질량 중심에 작용하는 횡력입니다.
• ap는 구조 내 증폭 인자로, 1.0에서 2.5 사이에서 변화합니다.
• SDS​는 단주기 스펙트럼 가속도입니다.
• Ip​는 구성 요소 중요도 인자로, 구조물의 용도와 구성 요소에 따라 1.0에서 1.5 사이에서 변화합니다.
• Rp​는 구성 요소 반응 수정 인자로, 1.0에서 3.5 사이에서 변화합니다.
• z는 지면에 대한 요소 또는 부착물의 높이로, 0보다 작게 취급되지 않습니다.
• h는 지면에 대한 구조물의 평균 지붕 높이입니다.

Fp는 1.6×SDS​×Ip​×Wp​를 초과할 필요가 없으며, 0.3×SDS​×Ip​×Wp​보다 작지 않아야 합니다. ap 인자는 1997년 UBC에서 발견된 것과 동일한 방식으로 정의됩니다. 건축 및 기계 구성 요소에 대한 ap와 Rp​ 값은 각각 표 1-6과 1-7에 제시되어 있습니다. 지진 하중과 수직 하중을 결합할 때, 신뢰성/중복성 인자 ρ는 1.0으로 취급됩니다. 구성 요소 중요도 인자 Ip​는 지진 후에도 기능을 유지해야 하는 생명 안전 구성 요소, 위험한 내용물을 포함하는 구성 요소, 대중에게 개방된 점유지의 저장대, 그리고 필수적인(지진 사용 그룹 III) 구조물의 지속적 운영에 영향을 줄 수 있는 모든 구성 요소에 대해 1.5로 취급됩니다. 그 외의 모든 구성 요소에 대해서는 Ip​가 1.0으로 취급됩니다.

 

1997년 NEHRP에서는 구성 요소의 구조와 부착물의 과도한 강도와 변형성을 기반으로 Rp 값을 할당합니다. 변형성은 최대 변형과 한계 변형의 비율로 정의됩니다. 최대 변형은 실패가 발생하는 변형이며, 최대 강도의 80퍼센트 이하로 지속 가능한 하중이 감소할 때 발생한다고 간주됩니다. 한계 변형은 최대 강도의 40퍼센트에 해당하는 하중에서 발생하는 초기 변형의 두 배로 정의됩니다.

변형성이 낮은 구성 요소는 변형성이 1.5 이하이며, Rp = 1.25가 할당됩니다. 변형성이 높은 구성 요소는 한계 변형에서 네 번의 완전 반전 주기를 견디고 변형성이 3.5 이상일 때 Rp = 3.5가 할당됩니다. 제한된 변형성을 가진 구성 요소, 즉 높거나 낮은 변형성이 없는 구성 요소는 Rp = 2.5가 할당됩니다.

진동 격리된 구성 요소에 대한 설계 힘 Fp는 두 배가 되어야 합니다. 이는 구성 요소가 격리된 상태에서도 지진 발생 시 적절한 안정성을 유지하기 위함입니다.

 

콘크리트나 조적에 구성 요소를 고정하는 경우 추가적인 요구 사항이 적용됩니다. 콘크리트나 조적에 매립된 앵커는 다음 중 가장 작은 것을 수용할 수 있도록 설계되어야 합니다:

• 연결된 부분의 설계 강도,
• 지정된 힘에 의해 연결된 부분에 발생하는 힘의 두 배,
• 구성 요소의 구조 시스템에 의해 연결된 부분으로 전달될 수 있는 최대 힘.

구성 요소는 상대 변위에 대한 요구 사항도 충족해야 합니다. 지진 상대 변위, Dp​,는 다음과 같이 정의됩니다: Dp​=δxA​−δyA​ 여기서:

• δxA​는 구조물의 x층에서의 처짐으로, 탄성 분석에 의해 결정되고 Cd​ 계수로 곱해집니다.
• δyA​는 구조물의 y층에서의 처짐으로, 탄성 분석에 의해 결정되고 Cd​ 계수로 곱해집니다.

Dp​는 다음을 초과할 필요는 없습니다: DXY​=(X−Y)⋅hsx​⋅ΔaA​ 여기서:

• X는 기초로부터 측정한 x층의 상부 지지 부착물의 높이입니다.
• Y는 기초로부터 측정한 y층의 상부 지지 부착물의 높이입니다.
• hsx​는 허용 드리프트 정의에 사용되는 층고입니다.
• ΔaA​는 구조물의 허용 층간 변위입니다.